ベーシック圏論 普遍性からの速習コース
08/07/2020 16:03:53, 本, Tom Leinster
ベーシック圏論 普遍性からの速習コース は Tom Leinster によって作成されました 各コピー4070で販売されました. Le livre publié par manufacturer. Il contient 264ページ pages et classé dans le genre genre. Ce livre a une bonne réponse du lecteur, il a la cote 4.2 des lecteurs 8. Inscrivez-vous maintenant pour accéder à des milliers de livres disponibles pour téléchargement gratuit. L'inscription était gratuite.
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ベーシック圏論 普遍性からの速習コース本ダウンロード - 内容紹介 圏論はしばしば数学における共通の構成やパターンを浮き彫りにするために用いられてきたが、 数学に分け入っていくほどに圏論での重要な概念である普遍性に出会うことになる。 本書では普遍性の考え方に焦点を当てるため、圏論の最も基本的な内容のほかはあえて割愛した。 圏と関手の基本的な語彙を確立した後、随伴関手、表現可能関手、極限という 三つの異なる普遍性の現れを学び、最後にこれらの関係を解明する。 本書では新しい概念を説明するたびに十分すぎるほどの例を与えてある。 これらの例をすべて理解できる必要はないが、重要なことは、例を通じて すでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。 演習問題についてはすべて解くことを強く推奨する。 基礎レベルの圏論においては問題文が理解できることは解答を知っていることとほとんど等価であるが、 特に日本語への翻訳にあたり解答を付した。 普遍性の理解を通じて圏論の要点を速習できる一冊。 内容（「BOOK」データベースより） 圏論はしばしば数学における共通の構成やパターンを浮き彫りにするために用いられてきたが、数学に分け入っていくほどに圏論での重要な概念である普遍性に出合うことになる。本書では普遍性の考え方に焦点を当てるため、圏論の最も基本的な内容のほかはあえて割愛した。圏と関手の基本的な語彙を確立した後、随伴関手、表現可能関手、極限という一見異なる三つの見かけの普遍性の現れを学び、最後にこれらの関係を解明する。本書では新しい概念を説明するたびに十分すぎるほどの例を与えてある。これらの例をすべて理解できる必要はないが、重要なことは、例を通じてすでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。演習問題についてはすべて解くことを強く推奨する。基礎レベルの圏論においては問題文が理解できることは解答を知っていることとほとんど等価であるが、とくに日本語への翻訳にあたり解答を付した。普遍性の理解を通じて圏論の要点を速習できる一冊である。 商品の説明をすべて表示するベーシック圏論 普遍性からの速習コースを読んだ後、読者のコメントの下に見つけるでしょう。 参考までにご検討ください。
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ベーシック圏論 普遍性からの速習コース本ダウンロード - 内容紹介 圏論はしばしば数学における共通の構成やパターンを浮き彫りにするために用いられてきたが、 数学に分け入っていくほどに圏論での重要な概念である普遍性に出会うことになる。 本書では普遍性の考え方に焦点を当てるため、圏論の最も基本的な内容のほかはあえて割愛した。 圏と関手の基本的な語彙を確立した後、随伴関手、表現可能関手、極限という 三つの異なる普遍性の現れを学び、最後にこれらの関係を解明する。 本書では新しい概念を説明するたびに十分すぎるほどの例を与えてある。 これらの例をすべて理解できる必要はないが、重要なことは、例を通じて すでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。 演習問題についてはすべて解くことを強く推奨する。 基礎レベルの圏論においては問題文が理解できることは解答を知っていることとほとんど等価であるが、 特に日本語への翻訳にあたり解答を付した。 普遍性の理解を通じて圏論の要点を速習できる一冊。 内容（「BOOK」データベースより） 圏論はしばしば数学における共通の構成やパターンを浮き彫りにするために用いられてきたが、数学に分け入っていくほどに圏論での重要な概念である普遍性に出合うことになる。本書では普遍性の考え方に焦点を当てるため、圏論の最も基本的な内容のほかはあえて割愛した。圏と関手の基本的な語彙を確立した後、随伴関手、表現可能関手、極限という一見異なる三つの見かけの普遍性の現れを学び、最後にこれらの関係を解明する。本書では新しい概念を説明するたびに十分すぎるほどの例を与えてある。これらの例をすべて理解できる必要はないが、重要なことは、例を通じてすでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。演習問題についてはすべて解くことを強く推奨する。基礎レベルの圏論においては問題文が理解できることは解答を知っていることとほとんど等価であるが、とくに日本語への翻訳にあたり解答を付した。普遍性の理解を通じて圏論の要点を速習できる一冊である。 商品の説明をすべて表示するベーシック圏論 普遍性からの速習コースを読んだ後、読者のコメントの下に見つけるでしょう。 参考までにご検討ください。
この本は議論を絞り，圏論の発想法として顕著なものを初学者に向けて説明したものです．多くの人にとっては，圏は集合と同じくツールであり，研究対象そのものではないですから，「扱い方」を学ぶことが目的となります．その意味で，他の方のレビューにもあるように，この本は優れた誘導を行っていると言えるでしょう．さて，圏論をツールとして用いるだけなら，第3章は必要ありませんが，他の方のレビューをみるに，少なからず読解力不足による誤解があるようです．第３章に循環論法などありません．（少なくとも訳者の注釈によっても誘導されています．）マクレーンがうるさく言っていたように，「数学の基礎づけ」を行う方法論として，圏の発明以後では，公理的集合論（例えばZFC）による方法と，圏による方法のどちらを採用しても現在の数学の形式化を行うのに充分すぎる表現力を持っているということを説明しているのです．もう少し正確に言えば，標準的な圏論による数学の基礎付けの方法論は，メタ言語として「古典論理の一階述語論理」を，形式の構造を「一階述語論理言語と圏の公理（＋圏の公理によって表現される集合の公理）＋グロタンディーク宇宙」としていますが，公理的集合論による同程度の強さになる基礎づけの方法は，メタ言語は同じく「古典論理の一階述語論理」として，形式の構造を「一階述語論理言語とZFC（＋ZFCによって表現される圏の公理）＋到達不能基数公理」としているわけです．どちらも現在の数学をその中で展開するのに十分すぎるほど強力な表現力を持っていて，前者・後者のいづれか一つを仮定すればもう一方は導けるわけです．だから，見かけの表現は異なるけれど，どちらを前提にしても構いませんよという意味になります．公理的集合論を前提として圏論を構成することも当然にできるし，多くの圏論の本でやっているように，（集合論を仮定せずに）圏論から集合論の公理を表現して見せることもできるわけです．どちらを採用するとしても，集合と圏の両方が与えられたあとは，どちらも自由に用いればいいのです．
によって Tom Leinster
5つ星のうち (8 人の読者)
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